Slöjda binära tal – olika litteraciteter i samspel

I dikten Hero, hero, hero uttalas talen 000 till 111 i det binära talsystemet så som bilden till höger visar. I bilden till höger syns också att det skapas en slags reflektionslinje halvvägs genom dikten. Tabellen till vänster visar hur talen 000 till 111 i det binära talsystemet motsvarar talen 0 till 7 i det decimala talsystemet med basen 10.

Dikten och lärarstudenternas klappande är en startpunkt på en workshop om binära tal som regelbundet genomförs på lärarutbildningen för blivande matematiklärare som ska bli F – 3 lärare. Poängen med workshopen är att låta lärarstudenterna uppleva ett positionssystem som har en annan bas än tio, vilket vi är vana vid, och därigenom göra det möjligt för de blivande lärarna att förstå olika utmaningar som elever kan möta då de utvecklar sin förståelse för tal. Ett syfte med dikten är att väcka nyfikenhet och att i stället för att utgå från en teoretisk förklaring av binära tal, börja med en kroppslig erfarenhet av innehållet. Under workshopen fick studenterna först erfara rytmen och logiken i kroppen. Studenterna fick sedan arbeta med de binära tal som i vårt gängse talsystem med basen 10 motsvarar talen från noll till sju (se tabellen ovan), och skapa ett fysiskt föremål. Detta innebar att studenterna använde olika tekniker och material för att skapa – eller vad vi kommer benämna som ”slöjda” – olika föremål. Vi kommer nedan beskriva några av de objekt som lärarstudenterna slöjdade.

Att slöjda binära tal

Innan vi beskriver de slöjdade objekten, vill vi skriva något om begreppet ”slöjda”. Kanske tänker du på ett föremål som är handgjort eller på ett föremål som du gjort i slöjden, en smörkniv eller en slöjdpåse? Det är så klart en aspekt av slöjd, men det är inte slöjdföremålet i sig som vi i detta sammanhang vill uppmärksamma. Vi vill i stället uppmärksamma processen och använda slöjda som ett sätt att uppmärksamma ett lärande som sker i samskapande mellan olika sinnen och material. Vad slöjdande som ett teoretiskt begrepp bidrar med, är att lärandet inte startar med en idé om vad som ska läras (i detta fall binära tal) som sedan gestaltas. I stället börjar slöjdandet med 1) en erfarenhet som inte (enbart) är kognitiv, utan kroppslig (som när studenterna klappar dikten) och 2) fokus på samskapande i lärandeprocessen där materialen får en framträdande roll och ger motstånd. I detta fall är inte representationen av de binära talen givna utan något som växer fram i slöjdprocessen. Nedan kommer vi beskriva olika slöjdade binära tal.

Slöjdade binära tal

De två följande konstföremålen vi visar på bilder är slöjdade så att dikten läses på samma sätt som i tabellerna ovan det vill säga på samma sätt som den västerländska läsriktningen. I det vänstra konstverket nedan representerar rektanglarna ”hero” eller noll och cirklarna ”run” eller ett. Reflektionslinjen syns tydligt genom byte av färg. Lärarstudenterna som slöjdat konstverket till höger berättade att de valt att använda rosa rosetter som även representerar medvetenhet och stöd för bröstcancer, eftersom de menade att varje bröstcanceröverlevare är en hjälte (en ’hero’). I konstverket representerar en rosett ”hero” eller noll och en garnlindning ”run” eller ett.

.

Det tredje slöjdade konstföremålet utmanar den gängse läsriktningen eftersom varje rad i dikten ska läsas horisontellt längsmed den blå pinnen istället för vertikalt som i exemplen ovan.